lunedì 1 gennaio 2018

PILLOLE DI SCIENZA




IL SEGRETO DEI NUMERI DI FIBONACCI

I numeri di Fibonacci sono una sequenza matematica, i cui elementi e i cui rapporti si riscontrano in una straordinaria varietà di fenomeni naturali e artistici.
A questa sequenza fu dato il nome del suo scopritore duecentesco, Leonardo Pisano, detto Fibonacci.
In una sezione del suo famoso trattato, Liber Abaci, questi poneva un problema matematico: "Se una coppia di conigli rimane isolata, quanti conigli nasceranno nel corso di un anno, ammesso che ogni mese una coppia di conigli ne produca un'altra coppia, e che i conigli incomincino a partorire due mesi dopo la propria nascita?".
L'intera sequenza di Fibonacci è: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ecc.
Questa successione numerica ha la proprietà matematica che ogni elemento (a partire dal secondo) è uguale alla somma dei due precedenti. Usando questa formula è possibile estendere la sequenza all'infinito.
La sequenza ha un'altra proprietà matematica interessante, che si può notare calcolando il rapporto di ogni elemento con quello precedente. Partendo dai primi due elementi, il rapporto è 1. Il secondo rapporto è 2. Il terzo è 1,5; il quarto è o circa 1,67; il quinto è 1,6. Gli altri sono 1,625, circa 1,615, circa 1,619, circa 1,618.
Nel settecento si scoprì che questi rapporti convergono su un numero irrazionale detto phi, i cui primi termini sono 1,618034.
Questo significa che ogni numero è circa 1,618034 volte più grande del numero che lo precede.