martedì 12 giugno 2018

Chi non ha mai visto il nastro di Moebius?

Un solo lato, un solo bordo: il nastro di Moebius

Le superfici ordinarie, intese come superfici che nella vita quotidiana siamo abituati ad osservare, hanno sempre due "lati" (o meglio, facce), per cui è sempre possibile percorrere idealmente uno dei due lati senza mai raggiungere il secondo, salvo attraversando una possibile linea di demarcazione costituita da uno spigolo (chiamata "bordo"): si pensi ad esempio alla sfera, al toro, o al cilindro. Per queste superfici è possibile stabilire convenzionalmente un lato "superiore" o "inferiore", oppure "interno" o "esterno".

Nel 1858, il matematico e astronomo tedesco August Ferdinand Moebius scrisse un trattato sui poliedri, nel quale introdusse per la prima volta una figura geometrica rappresentata da una superficie allungata ritorta di centottanta gradi, con una sola faccia e un solo bordo. Il “nastro di Moebius” mette in evidenza la sua attinenza con il concetto di infinito (molto interessante, di Enrico Bombieri). 
 Una strisciolina di carta, larga qualche centimetro, incollata agli estremi, dopo averne dato un mezzo giro di torsione, è una delle figure più straordinarie e sorprendenti del mondo matematico, dalle mille imprevedibili trasformazioni e applicazioni.. Si chiama nastro di Möbius e la sua popolarità è arrivata ben oltre la matematica, dapprima come semplice gioco e poi coinvolgendo maghi, artisti e scienziati. Per scoprire il grande, affascinante mondo di questa strisciolina di  carta è sufficiente, muniti di colla e forbici, avere la pazienza di costruirne una per restare sconcertati di fronte alle sue caratteristiche.

Su questo sito una storia interessante e particolareggiata: